编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。

　　许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

　　例如将 kitten一字转成sitting：

　　sitten （k→s）

　　sittin （e→i）

　　sitting （→g）

　　俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

　　

应用

　　DNA分析

　　拼字检查

　　语音辨识

　　抄袭侦测

　　

算法

　　动态规划经常被用来作为这个问题的解决手段之一。

　　整数 Levenshtein距离(字符串 str1[1..m], 字符串 str2[1..n])

　　//声明变量， d[i , j]用于记录str1[1...i]与str2[1..j]的Levenshtein距离

　　int d[0..m, 0..n] 　　//初始化

　　for i from 0 to m

　　d[i, 0] := i

　　for j from 0 to n

　　d[0, j] := j

　　//用动态规划方法计算Levenshtein距离

　　for i from 1 to m

　　for j from 1 to n

　　{

　　//计算替换操作的代价，如果两个字符相同，则替换操作代价为0，否则为1

　　if str1[i]== str2[j] then cost := 0

　　else cost := 1

　　//d[i,j]的Levenshtein距离，可以有

　　d[i, j] := minimum(

　　d[i-1, j] + 1, //在str2上j位置删除字符（或者在str1上i-1位置插入字符）

　　d[i, j-1] + 1, //在str2上j-1位置插入字符（或者在str1上i位置删除字符）

　　d[i-1, j-1] + cost // 替换操作

　　)

　　}

　　//返回d[m, n]

　　return d[m, n]

　　wikisource上有不同的编程语言的版本。